Tree-based conditional portfolio sorts: The relation between past and future stock returns
Die Frage, mit der alles anfing: Welche der vielen Kennzahlen sagen wirklich etwas über künftige Aktienrenditen? Die Antwort kam aus der künstlichen Intelligenz.
Bis 2013 hatte die Forschung mehr als 300 Kennzahlen gefunden, die künftige Aktienrenditen vorhersagen sollen. John Cochrane nannte das 2011 in seiner Rede als Präsident der American Finance Association einen Zoo von Faktoren und fragte, welche Kennzahlen eigene Information tragen und welche nur andere wiederholen. Er vermutete, dass es dafür andere Methoden braucht.
Doppelsortierung, wie bisher
Schnitte vorher festgelegt: 25 Gruppen
Baum, mit KI
Schnitte aus den Daten: 10 Gruppen
Wie es funktioniert, und was herauskam
Die Werkzeuge des Fachs kamen damit nicht weit. Eine Portfoliosortierung teilt die Aktien nach einer Kennzahl in Gruppen, eine Doppelsortierung nach zweien; ab drei Kennzahlen bleiben in jeder Gruppe zu wenige Aktien. Eine Fama-MacBeth-Regression verträgt viele Kennzahlen, aber kaum ihr Zusammenspiel: Schon 50 Kennzahlen mit allen paarweisen Wechselwirkungen brauchen 1.275 Koeffizienten, mehr, als es in manchen Monaten Aktien gab.
Tom Zimmermann und ich antworteten 2013 mit Entscheidungsbäumen und Random Forests aus dem maschinellen Lernen, einem Teilgebiet der künstlichen Intelligenz. Ein Baum sortiert wie eine Mehrfachsortierung, wählt aber selbst, nach welcher Kennzahl und an welcher Schwelle er teilt, über so viele Stufen, wie die Daten tragen. Der Random Forest mittelt 200 solcher Bäume, jeden auf einer zufälligen Auswahl von Daten und Kennzahlen, damit kein Zufallsmuster als Gesetz durchgeht. Gerechnet wurde das auf dem Supercomputer der Universität Harvard.
Angewandt auf die vergangenen Monatsrenditen amerikanischer Aktien seit 1963 zeigte das Verfahren: Fast die ganze Information steckt in den letzten sechs Monaten, oft nichtlinear und im Zusammenspiel. Eine Handelsstrategie auf dieser Grundlage erreichte ein etwa doppelt so hohes Information Ratio, also Mehrertrag je Einheit Risiko, wie eine Fama-MacBeth-Regression mit Wechselwirkungen; die Handelskosten erklären den Abstand nicht. Es war das erste Paper, das bedingte Portfoliosortierungen als Verfahren des maschinellen Lernens las, und erhielt 2015 den Best Paper Award der Deutschen Gesellschaft für Finanzwirtschaft.
- 2013Vorgestellt im Forschungsseminar in HarvardFolien (PDF)
- 2014Erstes Working Paper und erweiterte PräsentationPaper (PDF) Folien (PDF)
- 2015Best Paper Award auf der Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Finanzwirtschaft
- 2016Zitiert von Cerniglia, Fabozzi und Kolm im Journal of Portfolio Management 42(5)Artikel
- 2017Zitiert von Mullainathan und Spiess im Journal of Economic Perspectives 31(2)Artikel
- 2018Zitiert von Gu, Kelly und Xiu in Empirical asset pricing via machine learning, später in der Review of Financial Studies 33(5)Paper
- 2019Besprochen von Stefan Nagel in den Princeton Lectures in Finance, Machine Learning and Asset PricingDiskussionen